| Coût | Définition | Exemples |
|---|---|---|
| Coût de possession (de stockage) | Ensemble des coûts dus au fait de garder des articles en stock ; il augmente avec la quantité stockée | Immobilisation des capitaux, loyer et entretien de l'entrepôt, assurance, gardiennage, manutention, salaires des magasiniers, électricité, dépréciation (casse, vol, obsolescence) |
| Coût de passation (de lancement) | Ensemble des coûts liés à chaque commande ; il dépend du nombre de commandes | Frais administratifs du service achats, téléphone, courrier, transport, réception et contrôle, traitement des factures |
| Coût d'acquisition | Montant des achats + frais accessoires | Prix d'achat, transport, droits de douane |
| Coût de rupture (de pénurie) | Coût de l'absence d'un article demandé | Ventes et clients perdus, achat en urgence plus cher, arrêt de production |
Le coût de possession est souvent exprimé par un taux de possession (t) : pourcentage annuel de la valeur du stock moyen (par exemple 10 % : garder 1 000 DH de stock pendant un an coûte 100 DH).
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Coût de gestion des stocks = coût de passation des commandes + coût de possession du stock.
Notations : D = consommation (demande) annuelle en quantité ; Q = quantité commandée à chaque fois ; N = nombre de commandes = D ÷ Q ; Cp = coût d'une commande ; PU = prix unitaire ; t = taux de possession.
| Élément | Formule |
|---|---|
| Nombre de commandes | N = D ÷ Q |
| Coût de passation | N × Cp = (D ÷ Q) × Cp |
| Stock moyen (en quantité) | Q ÷ 2 (le stock passe de Q à 0 entre deux livraisons) |
| Stock moyen en valeur | (Q ÷ 2) × PU |
| Coût de possession | (Q ÷ 2) × PU × t |
| Coût de gestion | Coût de passation + coût de possession |
Il existe une quantité pour laquelle le coût de gestion est le plus faible : c'est la quantité économique (lot économique). On peut la trouver par un tableau ou par la formule de Wilson (chapitre suivant). Au point optimum, coût de passation = coût de possession.
Consommation annuelle : 500 unités ; prix unitaire : 250 DH ; taux de possession : 10 % ; coût d'une commande : 200 DH. Stock initial nul à chaque commande.
| N | Q = 500 ÷ N | Stock moyen (Q ÷ 2) | Valeur du stock moyen | Possession (10 %) | Passation (N × 200) | Coût total |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 500 | 250 | 62 500 | 6 250 | 200 | 6 450 |
| 2 | 250 | 125 | 31 250 | 3 125 | 400 | 3 525 |
| 3 | 166,7 | 83,3 | 20 825 | 2 082,5 | 600 | 2 682,5 |
| 4 | 125 | 62,5 | 15 625 | 1 562,5 | 800 | 2 362,5 |
| 5 | 100 | 50 | 12 500 | 1 250 | 1 000 | 2 250 |
| 6 | 83,3 | 41,7 | 10 425 | 1 042,5 | 1 200 | 2 242,5 |
| 7 | 71,4 | 35,7 | 8 925 | 892,5 | 1 400 | 2 292,5 |
| 8 | 62,5 | 31,3 | 7 825 | 782,5 | 1 600 | 2 382,5 |
| 10 | 50 | 25 | 6 250 | 625 | 2 000 | 2 625 |
| 12 | 41,7 | 20,8 | 5 200 | 520 | 2 400 | 2 920 |
Le coût total est minimal pour 6 commandes par an, soit des lots d'environ 83 unités (500 ÷ 6).
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Consommation annuelle : 1 800 unités ; prix unitaire : 40 DH ; taux de possession : 10 % ; coût d'une commande : 100 DH.
Complétez le tableau pour Q = 100, 150, 200, 300, 450 et 600 unités et déduisez la quantité économique.
Passation = (1 800 ÷ Q) × 100 ; possession = (Q ÷ 2) × 40 × 10 % = 2 × Q.
| Quantité Q | Nombre de commandes | Coût de passation | Coût de possession | Coût de gestion |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 18 | 1 800 | 200 | 2 000 |
| 150 | 12 | 1 200 | 300 | 1 500 |
| 200 | 9 | 900 | 400 | 1 300 |
| 300 | 6 | 600 | 600 | 1 200 |
| 450 | 4 | 400 | 900 | 1 300 |
| 600 | 3 | 300 | 1 200 | 1 500 |
La quantité économique est de 300 unités (6 commandes par an) : le coût de gestion est minimal (1 200 DH), et le coût de passation est égal au coût de possession.
Une entreprise consomme 4 800 unités par an au prix de 25 DH. Le taux de possession est de 12 % et une commande coûte 90 DH. Calculez le coût de gestion pour 4, 6, 8, 9, 10 et 12 commandes par an. Quel est le nombre de commandes le plus économique ?
Q = 4 800 ÷ N ; possession = (Q ÷ 2) × 25 × 12 % = 1,5 × Q ; passation = 90 × N.
| N | Q | Possession | Passation | Coût de gestion |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 1 200 | 1 800 | 360 | 2 160 |
| 6 | 800 | 1 200 | 540 | 1 740 |
| 8 | 600 | 900 | 720 | 1 620 |
| 9 | 533,3 | 800 | 810 | 1 610 |
| 10 | 480 | 720 | 900 | 1 620 |
| 12 | 400 | 600 | 1 080 | 1 680 |
Le plus économique : 9 commandes par an, par lots d'environ 533 unités (coût de gestion : 1 610 DH).
1) Coût de lancement (passation) : coût lié à chaque commande (frais administratifs, transport, réception). Coût de possession : coût du maintien des articles en stock (loyer, assurance, immobilisation des capitaux, dépréciation).
2) C'est le coût de l'absence d'un article : ventes perdues, clients mécontents ou perdus, achats d'urgence plus chers, arrêt de la production.
3) Parce qu'ils varient en sens inverse : moins de commandes = plus de stock (possession en hausse) ; moins de stock = plus de commandes (passation en hausse). On cherche donc le meilleur compromis : la quantité économique.
Les vidéos de ce chapitre seront bientôt disponibles.