La prévision des ventes et le budget des ventes

Le budget des ventes est le premier budget : c'est de lui que dépendent la production, les approvisionnements, les investissements et la trésorerie. Il repose sur une prévision des ventes aussi fiable que possible.

I. Les méthodes de prévision des ventes

• méthodes qualitatives : études de marché, enquêtes auprès des clients, avis de la force de vente et des experts ;
• méthodes quantitatives : prolonger (extrapoler) la tendance passée des ventes, en tenant compte des variations saisonnières.

On cherche une droite de tendance y = ax + b, où x est le rang de la période et y les ventes.

1. La méthode des points extrêmes

On fait passer la droite par le premier et le dernier point : a = (70 000 − 42 000) ÷ (5 − 1) = 7 000 ; b = 42 000 − 7 000 × 1 = 35 000 ; y = 7 000x + 35 000 ; prévision de l'année 6 : 7 000 × 6 + 35 000 = 77 000. Méthode rapide mais qui ignore les points intermédiaires.

2. La méthode des points moyens (Mayer)

On partage la série en deux groupes et on calcule le point moyen de chacun : M1 (années 1 et 2) : x = 1,5 ; y = 51 000 ; M2 (années 3, 4, 5) : x = 4 ; y = 61 000. a = (61 000 − 51 000) ÷ (4 − 1,5) = 4 000 ; b = 51 000 − 4 000 × 1,5 = 45 000 ; prévision année 6 : 69 000.

3. La méthode des moindres carrés (ajustement linéaire)

C'est la méthode la plus précise : la droite minimise la somme des carrés des écarts entre ventes réelles et ventes ajustées.

a = Cov(x, y) ÷ V(x) avec Cov(x, y) = Σxy ÷ n − x̄ × ȳ et V(x) = Σx² ÷ n − x̄² ; b = ȳ − a x̄

x̄ = 15 ÷ 5 = 3 ; ȳ = 285 000 ÷ 5 = 57 000 ; Cov = 915 000 ÷ 5 − 3 × 57 000 = 12 000 ; V(x) = 55 ÷ 5 − 3² = 2 ; a = 12 000 ÷ 2 = 6 000 ; b = 57 000 − 6 000 × 3 = 39 000.

y = 6 000x + 39 000 ; prévision de l'année 6 : 6 000 × 6 + 39 000 = 75 000

4. Les moyennes mobiles

Elles lissent la série en remplaçant chaque valeur par la moyenne des valeurs qui l'entourent, ce qui fait disparaître les variations saisonnières et accidentelles. Pour des données trimestrielles, on utilise une moyenne mobile centrée d'ordre 4 :

MM(t) = [½ y(t−2) + y(t−1) + y(t) + y(t+1) + ½ y(t+2)] ÷ 4

5. Le lissage exponentiel

La prévision de la période suivante combine la dernière vente réelle et la dernière prévision, avec un coefficient α (entre 0 et 1) :

Prévision(t+1) = α × Vente réelle(t) + (1 − α) × Prévision(t)

Avec α = 0,3 et une prévision initiale de 50 000 pour l'année 1 : P2 = 0,3 × 42 000 + 0,7 × 50 000 = 47 600 ; P3 = 51 320 ; P4 = 50 624 ; P5 = 54 636,80 ; P6 = 0,3 × 70 000 + 0,7 × 54 636,80 = 59 245,76. Plus α est grand, plus la prévision réagit vite aux dernières ventes.

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II. Les variations saisonnières : les coefficients saisonniers

Beaucoup de ventes varient selon les saisons (glaces en été, fournitures scolaires en septembre). On mesure cette saisonnalité par des coefficients saisonniers (CS) :

1. calculer la droite de tendance par les moindres carrés ;
2. calculer les ventes ajustées (sur la droite) pour chaque trimestre passé ;
3. calculer pour chaque trimestre le rapport ventes réelles ÷ ventes ajustées ;
4. le CS d'un trimestre est la moyenne de ses rapports (la somme des 4 CS doit être proche de 4) ;
5. prévision = vente de tendance × CS du trimestre.

III. Le budget des ventes et des frais commerciaux

Le budget des ventes valorise les quantités prévues aux prix prévus, et se ventile par période, par produit, par région ou par vendeur. Pour la trésorerie, on calcule ensuite les montants TTC et leur calendrier d'encaissement. Le budget des frais commerciaux regroupe les frais fixes (salaires des commerciaux, publicité) et variables (commissions, transport).

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