Partie 1 : Les prévisions des ventes
Prévisions des ventes
Estimations chiffrées des ventes futures sur une période donnée (mois, trimestre, année). Elles s'appuient sur l'historique des ventes, l'évolution du marché, la saisonnalité et les objectifs de l'entreprise.
| Objectifs des prévisions | Limites des prévisions |
|---|
| Éviter les ruptures de stock et les surstocks | Dépendent de la qualité des données |
| Organiser la production et la logistique | Ne prévoient pas les événements imprévus (crise, concurrent) |
| Fixer des objectifs réalistes aux vendeurs | Risque d'erreur en cas de mauvaise interprétation |
| Adapter les ressources humaines (recruter des vendeurs ?) et financières | |
A. La méthode des points extrêmes
On trace la droite y = ax + b qui passe par le premier et le dernier point de la série. Rapide, mais peu précise si les données sont irrégulières.
Application
| Année | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 |
|---|
| Rang x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Ventes y (millions DH) | 200 | 400 | 450 | 598 | 650 | 910 |
| Étape | Calcul | Résultat |
|---|
| Point 1 (x = 1) | 200 = a + b | |
| Point 6 (x = 6) | 910 = 6a + b | |
| Soustraction | 910 − 200 = 6a − a | 710 = 5a |
| Coefficient a | 710 ÷ 5 | 142 |
| Constante b | 200 − 142 | 58 |
| Équation | | y = 142x + 58 |
| Prévision 2025 (x = 7) | 142 × 7 + 58 | 1 052 millions DH |
B. La méthode des moindres carrés
Elle trace la droite qui s'ajuste le mieux à tous les points. Elle convient quand les ventes évoluent de façon régulière.
Formules
a = Σ (x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ (x − x̄)² · b = ȳ − a x̄
x̄ et ȳ sont les moyennes de x et de y.
Application
| Année | x | y | x − x̄ | y − ȳ | (x − x̄)(y − ȳ) | (x − x̄)² |
|---|
| 2020 | 1 | 300 | − 2 | − 300 | 600 | 4 |
| 2021 | 2 | 450 | − 1 | − 150 | 150 | 1 |
| 2022 | 3 | 600 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2023 | 4 | 700 | 1 | 100 | 100 | 1 |
| 2024 | 5 | 950 | 2 | 350 | 700 | 4 |
| Total | 15 | 3 000 | | | 1 550 | 10 |
| Élément | Calcul | Résultat |
|---|
| Moyennes | x̄ = 15 ÷ 5 ; ȳ = 3 000 ÷ 5 | x̄ = 3 ; ȳ = 600 |
| a | 1 550 ÷ 10 | 155 |
| b | 600 − 155 × 3 | 135 |
| Équation | | y = 155x + 135 |
| Prévision 2025 (x = 6) | 155 × 6 + 135 | 1 065 millions DH |
C. La méthode de Mayer (double moyenne)
On partage la série en deux groupes, on calcule le point moyen de chaque groupe, puis la droite qui passe par ces deux points.
Application
| Mois | Mars | Avril | Mai | Juin |
|---|
| Rang x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Ventes y | 10 | 12 | 17 | 24 |
| Étape | Calcul | Résultat |
|---|
| Point moyen 1 | x₁ = (1 + 2) ÷ 2 ; y₁ = (10 + 12) ÷ 2 | (1,5 ; 11) |
| Point moyen 2 | x₂ = (3 + 4) ÷ 2 ; y₂ = (17 + 24) ÷ 2 | (3,5 ; 20,5) |
| a | (20,5 − 11) ÷ (3,5 − 1,5) | 4,75 |
| b | 11 − 4,75 × 1,5 | 3,875 |
| Équation | | y = 4,75x + 3,875 |
| Prévision juillet (x = 5) | 4,75 × 5 + 3,875 | 27,625 ≈ 27,63 |
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Partie 2 : La saisonnalité
Saisonnalité
Variations régulières et prévisibles des ventes selon les saisons, les mois ou les périodes de l'année (glaces en été, vêtements chauds en hiver, jouets en décembre). Elle permet de prévoir les ventes par période, de gérer les stocks, d'organiser les équipes (renforts temporaires) et de placer les promotions au bon moment.
Méthode
1) Prévoir le CA annuel (moindres carrés). 2) Coefficient saisonnier = moyenne du trimestre ÷ moyenne trimestrielle générale. 3) Ventes prévues du trimestre = (CA annuel prévu ÷ 4) × coefficient.
Application
| Année | T1 | T2 | T3 | T4 | Total |
|---|
| 2022 | 180 | 210 | 350 | 450 | 1 190 |
| 2023 | 220 | 270 | 410 | 500 | 1 400 |
| 2024 | 230 | 280 | 430 | 510 | 1 450 |
1) CA prévisionnel 2025 (moindres carrés)
| Année | x | y | x − x̄ | y − ȳ | (x − x̄)(y − ȳ) | (x − x̄)² |
|---|
| 2022 | 1 | 1 190 | − 1 | − 156,67 | 156,67 | 1 |
| 2023 | 2 | 1 400 | 0 | 53,33 | 0 | 0 |
| 2024 | 3 | 1 450 | 1 | 103,33 | 103,33 | 1 |
| Total | 6 | 4 040 | | | 260 | 2 |
| Élément | Calcul | Résultat |
|---|
| Moyennes | x̄ = 2 ; ȳ = 4 040 ÷ 3 | 1 346,67 |
| a | 260 ÷ 2 | 130 |
| b | 1 346,67 − 130 × 2 | 1 086,67 |
| CA 2025 (x = 4) | 130 × 4 + 1 086,67 | 1 606,67 |
2) Coefficients saisonniers
| Élément | T1 | T2 | T3 | T4 |
|---|
| Moyenne du trimestre | (180 + 220 + 230) ÷ 3 = 210 | 253,33 | 396,67 | 486,67 |
| Moyenne générale | 1 346,67 ÷ 4 = 336,67 | 336,67 | 336,67 | 336,67 |
| Coefficient saisonnier | 0,624 | 0,752 | 1,178 | 1,446 |
3) Ventes trimestrielles 2025 (moyenne : 1 606,67 ÷ 4 = 401,67)
| Trimestre | Calcul | Ventes prévues |
|---|
| T1 | 401,67 × 0,624 | 250,64 |
| T2 | 401,67 × 0,752 | 302,05 |
| T3 | 401,67 × 1,178 | 473,16 |
| T4 | 401,67 × 1,446 | 580,81 |
| Total | | 1 606,67 |
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