Mettre en œuvre une solution, c'est souvent mener un petit projet : plusieurs tâches, des durées, des tâches qui doivent attendre la fin d'autres tâches. La méthode PERT permet d'ordonner ces tâches et de calculer la durée minimale du projet.
Program Evaluation and Review Technique : technique d'ordonnancement qui représente sous forme de réseau (graphe) l'ensemble des tâches d'un projet et leurs enchaînements. Conçue par la marine américaine (programme de missiles Polaris) pour coordonner des milliers de personnes.
Elle suppose : un découpage précis du projet en tâches, l'estimation de la durée de chaque tâche, un chef de projet chargé du suivi.
| Élément | Représentation | Rôle |
|---|---|---|
| Tâche | Flèche portant un code et une durée (ex. A4) ; la longueur de la flèche ne dépend pas de la durée | Opération qui se déroule dans le temps |
| Étape | Cercle numéroté | Début ou fin d'une ou plusieurs tâches |
| Tâche fictive | Flèche en pointillés, durée 0 | Indique une contrainte d'enchaînement (une étape doit attendre une autre) |
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| Notion | Définition / calcul |
|---|---|
| Date au plus tôt d'une étape | Délai nécessaire pour l'atteindre = chemin le plus long depuis le début ; on avance de gauche à droite et on prend le maximum quand plusieurs tâches arrivent |
| Date au plus tard d'une étape | Date limite pour ne pas retarder la fin ; on part de la fin (date au plus tard = date au plus tôt finale) et on recule en prenant le minimum |
| Chemin critique | Suite de tâches dont les étapes ont date au plus tôt = date au plus tard ; sa durée est la durée minimale du projet ; tout retard sur une tâche critique retarde le projet |
| Battement (marge totale) | Date au plus tard de fin − date au plus tôt de début − durée ; nul sur le chemin critique |
| Marge libre | Retard possible sans retarder le début au plus tôt de la tâche suivante |
Les battements permettent, sans changer le délai global : de réduire les coûts (éviter heures de nuit, intérimaires), d'équilibrer le plan de charge du personnel, de supprimer des goulets d'étranglement (deux tâches qui utilisent la même ressource).
| Tâche | Libellé | Antérieures | Durée (jours) | Début au plus tôt | Fin au plus tôt | Fin au plus tard | Battement |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | Acceptation des plans | — | 4 | 0 | 4 | 4 | 0 |
| B | Préparation du terrain | — | 2 | 0 | 2 | 9 | 7 |
| C | Commande des matériaux | A | 1 | 4 | 5 | 8 | 3 |
| D | Creusage des fondations | A, B | 1 | 4 | 5 | 10 | 5 |
| E | Commande portes et fenêtres | A | 2 | 4 | 6 | 6 | 0 |
| F | Livraison des matériaux | C | 2 | 5 | 7 | 10 | 3 |
| G | Coulage des fondations | D, F | 2 | 7 | 9 | 12 | 3 |
| H | Livraison portes et fenêtres | E | 10 | 6 | 16 | 16 | 0 |
| I | Pose des murs et du toit | G | 4 | 9 | 13 | 16 | 3 |
| J | Mise en place portes et fenêtres | H, I | 1 | 16 | 17 | 17 | 0 |
Durée minimale : 17 jours. Chemin critique : A → E → H → J (4 + 2 + 10 + 1 = 17). La livraison des portes et fenêtres (H, 10 jours) est la tâche à surveiller : la relancer ou la commander plus tôt réduirait le projet.
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Une entreprise lance un produit nouveau (durées en semaines) : A préparation d'un appel d'offres 2 ; B réalisation de l'appel d'offres 3 (après A) ; C dépouillement des réponses 2 (après B) ; D commande des équipements et des stocks 2 (après C) ; E réception des stocks 5 (après D) ; F réception des équipements 9 (après D) ; G conception des outillages 3 (après C) ; H réalisation des outillages 5 (après G) ; I mise au point des outillages 1 (après H) ; J installation des chaînes 2 (après I et F) ; K formation des ouvriers 3 (après I) ; L production du 1er lot 4 (après J, E, K) ; M formation des vendeurs 1 ; N commande des emballages 1 ; O réception des emballages 2 (après N) ; P conception de la campagne publicitaire 3 ; Q réalisation de la campagne 4 (après P) ; R information des revendeurs 2 (après M) ; S commandes des revendeurs 1 (après R et Q) ; T expédition aux revendeurs 1 (après L, S et O). Calculez les dates au plus tôt, la durée du projet et le chemin critique.
| Tâche | Antérieures | Durée | Début au plus tôt | Fin au plus tôt |
|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | 0 | 2 |
| B | A | 3 | 2 | 5 |
| C | B | 2 | 5 | 7 |
| D | C | 2 | 7 | 9 |
| E | D | 5 | 9 | 14 |
| F | D | 9 | 9 | 18 |
| G | C | 3 | 7 | 10 |
| H | G | 5 | 10 | 15 |
| I | H | 1 | 15 | 16 |
| J | I, F | 2 | max(16 ; 18) = 18 | 20 |
| K | I | 3 | 16 | 19 |
| L | J, E, K | 4 | max(20 ; 14 ; 19) = 20 | 24 |
| M | — | 1 | 0 | 1 |
| N | — | 1 | 0 | 1 |
| O | N | 2 | 1 | 3 |
| P | — | 3 | 0 | 3 |
| Q | P | 4 | 3 | 7 |
| R | M | 2 | 1 | 3 |
| S | R, Q | 1 | max(3 ; 7) = 7 | 8 |
| T | L, S, O | 1 | max(24 ; 8 ; 3) = 24 | 25 |
Durée du projet : 25 semaines. Chemin critique : A → B → C → D → F → J → L → T (2 + 3 + 2 + 2 + 9 + 2 + 4 + 1 = 25). La réception des équipements (F, 9 semaines) est déterminante ; la partie « vente » (M à S) a beaucoup de marge.
L'office manager organise un séminaire : A choisir la date et le thème 2 jours ; B réserver l'hôtel 3 j (après A) ; C inviter les participants 5 j (après A) ; D commander les supports 4 j (après A) ; E recevoir les inscriptions 6 j (après C) ; F préparer les badges et la liste 1 j (après E) ; G organiser le transport 2 j (après B et E). Calculez les dates au plus tôt et au plus tard, les battements, la durée et le chemin critique.
| Tâche | Antérieures | Durée | Début au plus tôt | Fin au plus tôt | Fin au plus tard | Battement |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | 0 | 2 | 2 | 0 |
| B | A | 3 | 2 | 5 | 13 | 8 |
| C | A | 5 | 2 | 7 | 7 | 0 |
| D | A | 4 | 2 | 6 | 15 | 9 |
| E | C | 6 | 7 | 13 | 13 | 0 |
| F | E | 1 | 13 | 14 | 15 | 1 |
| G | B, E | 2 | 13 | 15 | 15 | 0 |
Durée : 15 jours ; chemin critique : A → C → E → G. Battement de D = 15 − 2 − 4 = 9 jours ; de B = 13 − 2 − 3 = 8 jours.
Les vidéos de ce chapitre seront bientôt disponibles.