Investir, c'est engager aujourd'hui une dépense importante dans l'espoir de recevoir des liquidités plus importantes dans l'avenir. Comme l'argent d'aujourd'hui vaut plus que l'argent de demain, on compare les flux en les actualisant.
| Élément | Contenu |
|---|---|
| Capital investi (I₀) | Prix d'acquisition HT + frais accessoires (transport, installation, formation) + augmentation du BFR de départ |
| Durée de vie | Durée d'utilisation économique (souvent la durée d'amortissement) |
| Flux nets de trésorerie (cash-flows) | CAF d'exploitation de chaque année générée par le projet |
| Valeur résiduelle | Valeur de revente nette d'impôt en fin de projet + récupération du BFR |
| Taux d'actualisation | Rentabilité minimale exigée (coût du capital) |
© TSC COMMERCE – OTHMAN ZT · Cours protégé, reproduction interdite
| Critère | Formule | Décision |
|---|---|---|
| Valeur actuelle nette (VAN) | Σ flux × (1 + t)−n + valeur résiduelle actualisée − I₀ | Projet acceptable si VAN > 0 ; entre deux projets de même montant, la plus forte VAN |
| Indice de profitabilité (IP) | Σ flux actualisésI₀ = 1 + VANI₀ | Acceptable si IP > 1 ; utile pour comparer des projets de montants différents |
| Délai de récupération (DRCI) | Temps nécessaire pour que le cumul des flux actualisés égale I₀ | Le plus court possible ; critère de sécurité, non de rentabilité |
| Taux de rentabilité interne (TRI) | Taux t tel que VAN = 0 | Acceptable si TRI > taux exigé |
Quand les flux sont constants : Σ flux actualisés = flux × 1 − (1 + t)−nt.
Investissement 500 000 DH, 5 ans, flux nets 150 000 DH par an, taux 10 %. Σ flux actualisés = 150 000 × [1 − 1,1−5] ÷ 0,1 = 150 000 × 3,790787 = 568 618 DH. VAN = 68 618 DH > 0 ; IP = 1,137.
| Année | Flux actualisé | Cumul |
|---|---|---|
| 1 | 136 364 | 136 364 |
| 2 | 123 967 | 260 331 |
| 3 | 112 697 | 373 028 |
| 4 | 102 452 | 475 480 |
| 5 | 93 138 | 568 618 |
DRCI : après 4 ans, il manque 500 000 − 475 480 = 24 520 ; 24 520 ÷ 93 138 × 12 = 3,2 mois → 4 ans et 3 mois environ. TRI : facteur 500 000 ÷ 150 000 = 3,3333 ; à 15 % le facteur vaut 3,3522, à 16 % 3,2743 : par interpolation TRI ≈ 15,24 % > 10 % : projet rentable.
© TSC COMMERCE – OTHMAN ZT · Cours protégé, reproduction interdite
Un projet coûte 500 000 DH HT, amorti linéairement sur 5 ans, sans valeur résiduelle. Il générerait chaque année un CA de 400 000 DH et des charges décaissables de 180 000 DH. Taux d'IS 30 % ; taux d'actualisation 10 %. 1) Calculez le flux net annuel. 2) Calculez la VAN et l'IP. 3) Le projet est-il acceptable ?
| Élément | Calcul | Montant |
|---|---|---|
| Dotation annuelle | 500 000 ÷ 5 | 100 000 |
| Résultat avant impôt | 400 000 − 180 000 − 100 000 | 120 000 |
| IS | 120 000 × 30 % | 36 000 |
| Résultat net | 84 000 | |
| Flux net (CAF) | 84 000 + 100 000 | 184 000 |
| Σ flux actualisés | 184 000 × 3,790787 | 697 505 |
| VAN | 697 505 − 500 000 | 197 505 |
| IP | 697 505 ÷ 500 000 | 1,40 |
VAN positive, IP > 1 : projet acceptable.
Taux 8 %. Projet A : investissement 200 000, flux 60 000 par an pendant 5 ans. Projet B : investissement 300 000, flux 85 000 par an pendant 5 ans. Facteur d'actualisation sur 5 ans à 8 % : 3,992710. Calculez la VAN et l'IP de chaque projet et choisissez.
| Projet | Σ flux actualisés | VAN | IP |
|---|---|---|---|
| A | 60 000 × 3,992710 = 239 563 | 39 563 | 1,198 |
| B | 85 000 × 3,992710 = 339 380 | 39 380 | 1,131 |
VAN presque égales, mais A rapporte plus par dirham investi (IP 1,198) et demande moins de capitaux : on retient A.
Les vidéos de ce chapitre seront bientôt disponibles.